Home Idee Theorie Ontwerp Voortgang Contact

Idee

Het idee van de WindWheeler is om een voertuig te ontwikkelen met de eigenschappen van een windmolenwiek. De WindWheeler rijdt gewoon op de openbare weg en rijdt bij alle windrichtingen sneller dan de windsnelheid. Ook kan hij tijdens het rijden elektriciteit opwekken. Dus nooit meer tanken of opladen. En op een winderige dag maak je ook nog gratis stroom.

Theorie

Er zijn in het recente verleden verschillende theorieën met daarbij behorende voertuigen, waaronder de Greenbird en de Blackbird, ontwikkeld en bewezen. In de WindWheeler worden de verschillende principes van door wind voortgedreven voertuigen gecombineerd. Volgens de theorie achter de verschillende principes kan de WindWheeler bij iedere windrichting sneller rijden dan de windsnelheid.

Ontwerp

Om op de weg te kunnen rijden moet de WindWheeler natuurlijk voldoen aan bepaalde eisen. Om het zo eenvoudig mogelijk te houden is het uitgangspunt van het ontwerp dat hij de weg op moet mogen als (elektrische) fiets.

Voortgang

Er is al een werkend schaalmodel gemaakt op een schaal van 1:7 met veelbelovende resultaten. Aan een model op ware grootte wordt momenteel gewerkt. Benieuwd hoe die eruit zien?

Contact

Wil je graag meer weten over de WindWheeler, of heb je vragen? Of wil je misschien hulp aanbieden? Dan kan je natuurlijk altijd hieronder contact met mij opnemen

Theorie

1. Vleugel op wieltjes

Een vleugel op wieltjes is een effectieve manier om de windkracht eenvoudig om te zetten in beweging. Zeker als de wrijving van het voertuig laag gehouden wordt kunnen hoge snelheden gehaald worden. Dit komt omdat de vectoroptelling van de rijwind en de werkelijke wind een hoge schijnbare windsnelheid geeft, die op zijn beurt weer een grote liftkracht geeft. Als de werkelijke wind dan ook nog van de zijkant of schuin van achteren komt, levert dit een grote voorwaartse kracht op waardoor het voertuig een hoge snelheid haalt. De Greenbird is een voorbeeld van een voertuig dat werkt op het zeilprincipe met vleugelzeil.

Figuur 1. De Greenbird. Foto: Peter Lyons .

Sinds 2009 heeft Richard Jenkins met dit voertuig het wereldrecord landzeilen op zijn naam staan met een topsnelheid van +/- 200 km/uur (3 tot 5 keer de windsnelheid)[1].

Figuur 2. Krachten balans voor een voertuig dat voorwaarts rijdt op basis van het zeilprincipe.

Bovenstaande figuur laat een simpele krachten balans over het voertuig zien. Hiermee is voor voertuigen die werken op het zeilprincipe de snelheid te berekenen.

Figuur 3. Vergroten of verkleinen van de liftcoëfficiënt bij een vleugelzeil door verandering van de aanstroom hoek en de staart hoek.

Vleugelzeilen bestaan meestal uit twee elementen, een hoofd element en een staart element. De aanstroom hoek van de schijnbare wind en de hoek van het staart element bepalen de lift coëfficiënt van het vleugelzeil op dezelfde manier als bij een vliegtuigvleugel. Op deze manier kan bij moderne vleugelzeilen de lift coëfficiënt van 0 tot de maximale lift van +/- 2,5 [2] gevarieerd worden.

Bij lage windsnelheden zal een maximale lift coëfficiënt leiden tot een maximale snelheid. Bij hoge windsnelheden wordt bij deze grote liftcoëfficiënt de dwarskracht op het voertuig te groot met het gevaar dat het gaat kapzeisen. De maximale lift coëfficiënt wordt dan bepaald door de maximaal toelaatbare dwars kracht zoals weer gegeven in de figuur hieronder .

Figuur 4. Bepalen van de maximaal toelaatbare dwarskracht. Dit is de dwarskracht op de vleugel waarbij er een wiel van de grond komt.

Grafiek 1. Relatieve snelheid voor het zeilprincipe bij verschillende windrichtingen.

Uit het snelheidsverloop bij verschillende windrichtingen, zoals weergegeven in grafiek 1, blijkt duidelijk dat het zeilprincipe niet geschikt is om recht tegen de wind in te rijden. En omdat we op de weg niet kunnen laveren moet hiervoor een ander principe gezocht worden. Op basis van lift berekeningen kan er ook niet recht voor de wind gereden worden maar moet je voor de wind laveren. In de praktijk echter zal een voertuig gebaseerd op het zeilprincipe voor de wind zich gewoon door de wind laten voortduwen zoals een fietser dat doet als hij de wind in de rug heeft. Hierbij zullen de snelheden onder de windsnelheid blijven.

2. Windmolen op wieltjes

Jaarlijks strijden studenten teams bij Racing Aeolus [3] in Den Helder wie er met een voertuig met windmolen het hards tegen de wind in kan rijden.

Figuur 5. Deelnemers Racing Aeolus 2015.

Als we met een voertuig met een windmolen recht tegen de wind in rijden neemt t.g.v. de rijwind de schijnbare wind op de windmolen toe. Hierdoor kan de windmolen meer vermogen leveren. Echter tegelijkertijd neemt ook de dwarskracht loodrecht op draairichting van de wieken toe. Deze kracht werkt, als we recht tegen de wind in rijden, tegen de bewegingsrichting van het voertuig in zoals het plaatje hieronder laat zien.

Figuur 6. Energie balans voor een voertuig dat recht tegen de wind in rijdt op basis van het windmolen principe.

ECN heeft in 2010 voor een voertuig met een windmolen er op, de Impuls, een rekenmodel gepresenteerd, gebaseerd op een energie balans over het voertuig, en gevalideerd aan de hand van meetdata[4]. Hier gebruiken we dit model voor het berekenen van de voertuigsnelheid. Grafiek 2 geeft de berekende snelheid t.o.v. de windsnelheid als functie van de factor a. De factor a geeft aan hoe makkelijk de wind door de windmolen blaast. Bij a=0 ondervindt de wind geen enkele belemmering van de windmolen. Bij a=1 is de weerstand van de windmolen maximaal. De factor a bepaalt voor een belangrijk deel het ontwerp van de wieken. Uit de theorie is af te leiden dat het maximale vermogen geleverd door een windmolen ligt bij a=0,33. De meeste handboeken over windmolens gebruiken daarom in hun wiek ontwerp a=0,33. Echter door 0,33 te vervangen voor een andere waarde kun je met de zelfde formules ook andere wiekontwerpen maken.

Grafiek 2. Berekende relatieve snelheid als functie van de factor a.

Tabel 1. Data voor de Impuls[4]. *Geschat uit meetdata

Tabel 2. Gegevens voor de Blackbird[6] met windmolen.

De grafiek laat de relatieve snelheden t.o.v. de windsnelheid zien. De berekeningen zijn uitgevoerd met de voertuig , windmolen en efficiency gegevens uit tabel 1 en 2 voor respectievelijk de Impuls en de later nog te behandelen Blackbird. De maximale snelheid in de tegenwind situatie komt goed overeenkomt met de praktische gehaalde snelheden (Impuls 0,6 keer windsnelheid, Blackbird 2,1 keer windsnelheid[5]).

Het feit dat het optimum bij een lagere a factor wordt bereikt (respectievelijk a=0,2 en a=0,08) dan bij de waarde waarbij het maximale vermogen geleverd wordt, betekent dat op een gegeven moment het benodigde vermogen om sneller te rijden harder toeneemt dan de toename van het geleverde vermogen door de windmolen.

Grafiek 3. Berekende relatieve snelheid voor het windmolen principe voor verschillende windrichting.

Grafiek 3 geeft de berekende snelheid als functie van de windrichting voor de Impuls. De blauwe lijn in de grafiek geeft aan hoe de snelheid verloopt voor een vast wieken ontwerp (a =0,2). Bij de rode lijn wordt iedere keer de waarde van a bepaald waarbij de voertuigsnelheid maximaal is. A verloopt langzaam van 0,2 bij wind recht van voren tot 0,33 bij een schijnbare wind loodrecht op het voertuig . Als de schijnbare wind loodrecht op het voetruig staat moet dus alleen nog maar de rolweerstand overwonnen worden. Echter de schijnbare windsnelheid op de windmolen is ook sterk afgenomen. De afname van het geleverde vermogen door de windmolen, ten gevolge van de lagere schijnbare windsnelheid, verklaart waarom, ondanks de lagere weerstand, het voertuig toch minder snel rijdt in de laatst genoemde situatie.

Het feit dat de snelheid van het voertuig afneemt bij windrichting die niet recht van voren komen maakt de windmolen minder geschikt voor windrichting anders dan de wind recht van voren.

3. Propeller op wieltjes

Bij wind van opzij en de wind van voren hebben we nu goede oplossingen. Echter bij wind van achteren gaat ons voertuig nog niet harder dan een fietser die de wind in de rug heeft. In 2011 kwam Rick Cavallaro met een opmerkelijk concept waarbij een door de wind voortgedreven voertuig met een grote propeller erop, voor de wind harder kon rijden dan de windsnelheid. Hoewel het concept al eerder naar buiten was gebracht in 1969 door Andrew B. Bauer [7] kreeg het in 2011 grote belangstelling omdat het bewijs werd geleverd met het voertuig de Blackbird dat een record haalde van 2,85 keer de wind snelheid recht voor de wind bij een windsnelheid van 6 m/s [5].

Figuur 7. De Blackbird rijdt voor de wind harder dan de wind[5]. Foto: Stephen Morris /CC BY-SA 3.0

De wind duwt het voertuig voort. Hierdoor gaan de wielen draaien. De draaiende wielen zijn via een ketting verbonden met een propeller en met deze propeller duwt het voertuig zich weer harder vooruit. Hierdoor gaan de wielen harder draaien waardoor de propeller weer harder gaat draaien waardoor het voertuig weer…. enz. enz. Als de voertuigsnelheid gelijk is aan de windsnelheid is het windstil op het voertuig echter de extra voortstuwingskracht van de propeller kan het voertuig door de windsnelheid heen drukken. Dit gaat door tot dat de weerstandskrachten in evenwicht zijn met de voortstuwingskrachten. Mark Drela professor aerodynamica aan de MIT [8] heeft een rekenmodel gebaseerd op de energiebalans over het voertuig beschreven dat ook theoretisch bevestigt dat je voor de wind harder kan rijden dan de wind.

Figuur 8. Energie balans voor een voertuig dat recht voor de wind in rijdt op basis van het propeller principe.

Interessant om op te merken is dat bij een voertuig dat voor de wind harder gaat dan de windsnelheid de schijnbare wind 180 graden gedraaid is t.o.v. de werkelijke wind.

Grafiek 4. Berekende relatieve snelheid voor het propeller principe als functie van factor a.

Grafiek 5. Berekende relatieve snelheid voor het propeller principe voor verschillende windrichting.

De grafiek 4 en 5 laten het berekende snelheidsverloop zien als functie van respectievelijk de factor a en van de windrichting voor de Blackbird met propeller bij 6 m/s. De maximaal berekende snelheid komt goed overeen met de gemeten maximale snelheid van 2,85 keer de windsnelheid [5].

Alleen bij wind recht van achter of een beetje schuin van achter geeft de berekening reële oplossingen.

Naast het snelheidsrecord recht voor de wind zette de Blackbird in 2012 ook nog het record van het snelste voertuig dat met een windmolen recht tegen de wind in kan rijden met een snelheid van 2,1 keer de windsnelheid [5]. Voor dit record werd bij het voertuig de propeller vervangen door een windmolen .

4. Energie opwekking

In [9] wordt al wiskundig aangetoond dat voor een windmolen auto er een punt is onder de maximale snelheid van het voertuig waarbij het netto opgewekte vermogen hoger is dan in het geval dezelfde windmolen stil zou staan. De voertuigsnelheid bij maximaal vermogensoverschot wordt uitgerekend door de afgeleide van de netto vermogenscurve gelijk te stellen aan nul. Het voertuig kan op de optimum snelheid voor maximaal vermogensoverschot gehouden worden door de wielen extra weerstand te geven. Doen we dit door het inbouwen van een naafdynamo in één van de wielen dan kan het overschot aan vermogen omgezet worden naar elektrische energie. Er zijn al fietswielen met ingebouwde hub motor/naaf dynamo en accu te koop die hiervoor gebruikt kunnen worden.

Hier wil ik voor de situatie bij ruime wind, waar de hoogste snelheden gehaald kunnen worden, kijken of de WindWheeler effectief elektriciteit kan opwekken tijdens het rijden. De grafieken zijn gemaakt voor een windrichting van wind 135 graden (wind schuin van achteren) en een windsnelheid van respectievelijk 3 m/s en 9 m/s.

Grafiek 6. Vermogenscurve (geproduceerd, benodigd en surplus) als functie van de voertuigsnelheid bij wind schuin van achter en 3 m/s.

Grafiek 7. Vermogenscurve (geproduceerd, benodigd en surplus) als functie van de voertuigsnelheid bij wind schuin van achter en 9 m/s.

De rode lijn in de grafiek geeft het geproduceerd vermogen, berekend door de voorwaartse kracht op het vleugelzeil met de voertuigsnelheid te vermenigvuldigen. De groene lijn geeft het benodigd vermogen, berekend door de weerstandskrachten met de voertuigsnelheid te vermenigvuldigen. En de netto vermogens curve,de blauwe lijn, geeft het surplus aan vermogen. Zolang de blauwe lijn boven de 0 lijn zit, is er een vermogensoverschot en zal de WindWheeler versnellen. Als we echter op een gegeven moment niet harder willen rijden, kunnen we de dynamo aanzetten en het vermogensoverschot gebruiken om elektrische energie op te wekken. Bij 3 m/s wordt het maximum vermogensoverschot bereikt als de lijn van het vermogensoverschot (de blauwe lijn) horizontaal gaat lopen (afgeleide =0). Bij 9 m/s wordt dit punt nooit bereikt omdat dan de dwarskracht te groot wordt. Bij 9 m/s zit het maximum op het punt waar zowel lift coëfficiënt maximaal is als ook de maximaal toegestane dwarskracht wordt bereikt. Bij hogere snelheden wordt de lift coëfficiënt beperkt door de maximaal toegestane dwarskracht waardoor het door het vleugelzeil geproduceerde vermogen naar beneden knikt. Op het knikpunt kan bijna 2/3 (ongeveer 2 kW)van het geproduceerde vermogen van het vleugelzeil gebruikt worden voor elektriciteitsproductie. We moeten hiervoor de snelheid van de WindWheeler verlagen van de maximale snelheid van 25 m/s (90 km/uur) tot 17 m/s (60 km/uur). Twee Kilowatt vermogensproductie bij een windsnelheid van 9 m/s geeft een elektriciteit productie waar menig windturbine met vergelijkbare afmetingen jaloers op zal zijn.

Hoe kunnen we dit nu verklaren?? Het geheim zit hem weer in, je raad het al, de schijnbare wind en de lift. Voor de situatie van een maximale snelheid en voor maximale energie opwekking, heb ik de schijnbare wind en de lift kracht met de bijbehoren dwarskracht en voorwaartse kracht uitgetekend in onderstaande figuur.

Figuur 9. Invloed van de voertuigsnelheid (links 25 m/s rechts 17 m/s) op de voorwaartse kracht geleverd door het vleugelzeil bij constante dwarskracht en een windsnelheid van 9 m/s.

Bij maximale energie opwekking is de voorwaartse kracht bijna 3 keer zo groot als bij maximale snelheid. Aan de ene kant kan je bij maximale snelheid de hogere schijnbare windsnelheid niet omzetten naar een hogere liftkracht omdat de maximaal toelaatbare dwarskracht de beperkende factor is. Tegelijkertijd is bij de maximale energie opwekking de liftkracht, t.g.v. de lagere rijwind, meer gericht in de rijrichting van het voertuig.

5. Literatuur

  1. Website: Greenbird
  2. Evaluation of multi-element wing sail aerodynamics from two-dimensional wind tunnel investigations, March 2015, A.W.Blakeley, R.G.J.Flay.Hiroyuki Furukawa, P.J.Richards, University of Auckland
  3. Website: Racing AEOLUS
  4. Performance Analysis of a Shrouded Rotor for a Wind Powered Vehicle, November 2010, K.Boersma, L.Machielse, H.Snel, ECN
  5. Wikipedia: Blackbird (land yacht)
  6. Nalsa report: Direct Upwind and Downwind Record Attempts
  7. Faster than the wind, April 1969, A.B.Bauer
  8. Download: Dead-Downwind Faster Than The Wind, January 2009, M. Drela, MIT
  9. Theory and Design of Flow Driven Vehicles Using Rotors for Energy Conversion, 2009, Mac Gaunaa, Stig Øye, Robert Mikkelsen, DTU

Ontwerp

Figuur 1. WindWheeler met een windmolen met een diameter van 2,4 meter. Figuur 2. WindWheeler met twee windmolens boven elkaar met een diameter van1,5 meter.

Bij de WindWheeler worden de drie principes voor een voertuig op windkracht, besproken bij de theorie, gecombineerd. Dit lijkt moeilijk, maar als we ons realiseren dat een windmolenwiek en een propeller beide vleugels zijn met een twist (vleugelprofielen zijn om de lengte as van de vleugel gedraaid) lijkt de oplossing ook alweer dichtbij. Hiernaart een plaatje van een auto met vleugelzeil bestaande uit een hoofd element, de voorkant, en een staart element. Het staart element bestaat uit twee vleugeldelen boven elkaar. Door de twee vleugeldelen een tegenovergestelde twist te geven ontstaan er een windmolen met twee wieken. Dit voertuig mag qua afmetingen als auto op de Nederlandse wegen rijden. Echter voordat een auto wordt toegestaan op de weg moet er aan veel eisen voldaan zijn. Het is veel makkelijker om als fiets op de openbare weg te rijden. De maximale breedte van een fiets is maar 1,5 meter en de maximale hoogte 4 meter. De oplossing is gevonden om twee windmolens boven elkaar te zetten. Het staart element bestaat dus nu uit 4 vleugeldelen boven elkaar. Paarsgewijs kunnen de getwiste vleugeldelen, twee windmolens vormen.

Om een inschatting van de snelheden te maken die gehaald kunnen worden met de WindWheeler heb ik verschillende modelberekening uitgevoerd. Voor de berekening heb ik de gegevens (zie tabel) voor een uitvoering met aerodynamische kap met lage luchtweerstand gebruikt. Grafiek 1 geeft de relatieve snelheid als fractie van de windsnelheid voor verschillende windrichtingen en een windsnelheid van 9 m/s (windkracht 5).

De berekende snelheden liggen onder de gerealiseerd snelheden van de Greenbird en de Blackbird echter deze wind voortgedreven voertuigen waren veel groter.

De snelheid van 1,4 keer de windsnelheid berekend recht tegen de wind in is duidelijk hoger dan de snelheid berekend voor de Impuls met de zelfde rotor efficiency. Het verschil zit vooral in het gewicht en de luchtweerstand. Bij Racing Aeolus is de tot nu toe gehaalde maximale snelheid tegen de wind in bijna 1 keer de windsnelheid[4].

Bij wind van opzij zijn voor strandzeilers van vergelijkbare afmetingen ,bijvoorbeeld de Blokart, snelheiden rond de 100 km/uur (bij 9 m/s +/- 3 keer de windsnelheid) geen uitzondering. Drie keer de windsnelheid lijkt dus niet onrealistisch.

* Gewicht inclusief bereider(70 kg)
** ingeschat op basis van data ECN
Tabel 1. Gegevens voor de WindWheeler.

Grafiek 1. Berekende relatieve snelheid voor de WindWheeler voor verschillende windrichtingen.

In hoever de overige berekende snelheden realistisch zijn voor de WindWheeler zal uit proeven met het in aanbouw zijnde prototype moeten blijken.